線形代数例

$\sqrt{6 x} \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 1

$\sqrt{6 x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$6 x \geq 0$

ステップ 2

$6 x \geq 0$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$6 x \geq 0$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{0}{6}$

$x \geq \frac{0}{6}$

$x \geq \frac{0}{6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $6$ で割ります。

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

ステップ 3

$\sqrt{3 x^{2}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$3 x^{2} \geq 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$3 x^{2} \geq 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3 x^{2} \geq 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

ステップ 4.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \geq \frac{0}{3}$

$x^{2} \geq \frac{0}{3}$

$x^{2} \geq \frac{0}{3}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x^{2} \geq 0$

$x^{2} \geq 0$

$x^{2} \geq 0$

ステップ 4.2

左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。

すべての実数

すべての実数

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 0}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$